다방면에서 업적 쌓은 근대수학의 아버지 역사 속 호모 컨버전스-가우스

가우스는 근대수학을 확립한 인물로 18세기와 19세기 수학을 나누는 기준이 되는 수학자이다. 그는 또한 천문학, 측지학, 물리학 등 다방면에 걸쳐 큰 업적을 남긴 호모 컨버전스이기도 하다.

수학자 가우스의 최대 걸작은 ‘정수론’이다. 그는 정수론을 통해 ‘고등산술’이라는 수학 원리를 직접 생각해냈다. 가우스는 정수론의 대상들을 체계적인 계층과 범주로 새롭게 배열했으며, 그에 맞는 새로운 용어도 도입했다. 또한 수의 관계들도 새롭게 설정했다.

수학계를 뒤집은 혁명

가우스로부터 시작한 정수론은 아직도 수학과의 기본 과목으로 그 중요성을 인정받고 있다. 특히 인터넷뱅킹이 활성화되면서 가우스의 업적은 더 큰 각광을 받게 됐다. 그의 2차 상호법칙이 은행과 경매장, 통신판매사의 ‘보안 서버’에 사용되는 암호화 기술의 핵심이기 때문이다.

가우스는 이 외에도 정다각형을 작도할 수 있는 공식을 발견한 인물이다. 당시만 해도 사람들은 유클리드가 개발한 기하학 도형 작도법 이상을 그리지 못했다. 하지만 가우스는 12각형 이상 그리지 못하던 시대에 컴퍼스와 자만 있으면 17각형 작도가 가능하다는 사실을 입증했다.

가우스는 ‘복소수’ 논란에 종지부를 찍은 수학자이기도 하다. 그는 박사학위 논문에서 대수학의 모든 방정식은 실수와 허수의 합성, 즉 복소수로 풀이가 가능하다는 점을 철저한 계산을 통해 최초로 증명해보였다.

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